Lösung zur Aufgabe Wurf


Aufgabe 1) freier Fall

geg.: m1=100g
m2=400g
h=20m
ges.: a,t,v0

Ansatz: Die Gewichtskraft beschleunigt die Masse. a = Fg / m mit Fg = mg
=> a = mg/m = g = 9,81 m/s2
Dies bedeutet, dass alle Massen gleich schnell beschleunigt werden! Die Ursache liegt darin, dass eine höhere Masse zwar eine größere Gewichtskraft aber auch gleichzeitig eine höhere Trägheit verursacht.

Ansatz: Für die beschleunigte Bewegung gilt: s = 1/2 a t2
=> t = 2 s a = 2 · 20 m 9,81 m / s 2 =2,0193 s

Ansatz: Für die beschleunigte Bewegung gilt: v = a t
v = 9,81 m/s2 2,0193 s = 19,809 m/s = 71,3 km/h

Aufgabe 1) freier Fall

geg.: m1=100g
m2=400g
h=20m
ges.: a,t,v0

Ansatz: Die Gewichtskraft beschleunigt die Masse. a = Fg / m mit Fg = mg
=> a = mg/m = g = 9,81 m/s2
Dies bedeutet, dass alle Massen gleich schnell beschleunigt werden! Die Ursache liegt darin, dass eine höhere Masse zwar eine größere Gewichtskraft aber auch gleichzeitig eine höhere Trägheit verursacht.

Ansatz: Für die beschleunigte Bewegung gilt: s = 1/2 a t2
=> t = 2 s a = 2 · 20 m 9,81 m / s 2 =2,0193 s

Ansatz: Für die beschleunigte Bewegung gilt: v = a t
v = 9,81 m/s2 2,0193 s = 19,809 m/s = 71,3 km/h

Aufgabe 2) senkrechter Wurf

geg.: v0= 6 m/s

ges.: h

Ansatz 1: Die Bewegungsenergie wird in Lageenergie umgewandelt.
Wkin = Wpot
1/2 m v2 = m g h
h = 1/2 v2 /g = 1/2 (6m/s)2/9,81 m/s2 = 1,835 m

Ansatz 2: Im höchsten Punkt kommt die Masse kurzzeitig zur Ruhe. D.h. die Erdbeschleunigung wirkt bremsend, bis die Startgeschwindigkeit "verbraucht" ist.
v0 = a t => t = v0 / a = 6 m/s / 9,81 m/s2 = 0,612 s

In dieser Zeit hat die Masse eine Strecke von s = 1/2 a t2 = 1/2 9,81 m/s2 (0,612s)2 = 1,835m zurückgelegt.

Aufgabe 3) waagerechter Wurf

a) in horizontaler Richtung liegt eine gleichförmige Bewegung, in vertikaler Richtung eine beschleunigte Bewegung vor.

b)
geg.: v0 = 6m/s
h=10m
ges.: t, w

Ansatz: Die Masse fällt 10m nach unten (beschleunigte Bewegung) und benötigt dafür
t = 2 s a = 2 · 10 m 9,81 m / s 2 =1,428 s

In dieser Zeit legt die Masse in einer gleichförmigen Bewegung eine Strecke von
s = v0 t = 6m/s 1,428 s = 8,57m zurück.

Aufgabe 4) schräger Wurf

Ansatz : Die Bewegung wird in einen horizontalen und einen vertikalen Anteil aufgeteilt. Die Startgeschwindigkeiten für diese beiden Bewegungen sind:
vhor=v0 cos(α)
vvert=v0 sin(α)

Damit die Masse in die Ausgangshöhe 0m zurückkehrt muss gelten:
s = 0m = 1/2 a t2 + vvertt
Diese Gleichung hat für t die Lösung t=0s und t=-2v0sin(α)/a

In dieser Zeit wurde eine Strecke von
s = vhor t = - 2 v02 sin(α) cos(α) / a zurückgelegt. Dies ist die Wurfweite w.

Für die Ermittlung des Maximums bestimmen wir:
dw/dα = -2v02(cos2(α) - sin2(α) ) != 0
=> cos2(α) = sin2(α)
=> |cos(α)| = |sin(α)|
Dies ist bei 45° der Fall.


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