Lösung L-0103

a) Für das Magnetfeld einer langen Spule gilt:
B = μ₀μ_r I N/l = 0,01309 T = 13,09 mT

b) Die Magnetfeldstärke wird 5,3-mal so groß, d.h. sie beträgt nun 69,38 mT

c)

• Sinkt die Stromstärke, so sinkt auch die Magnetfeldstärke.
• Wird die Spule auseinandergezogen, so steigt die Länge l, während alle anderen Größen gleich bleiben. Dadurch sinkt die Magnetfeldstärke.
• Durch die beschriebene Verkleinerung sinken die Länge l und die Windugszahl N jeweils auf die Hälfte. Da N im Zähler und l im Nenner steht heben sich diese beiden Halbierungen auf. Dadurch ändert sich die Magnetfeldstärke nicht.

a) Aus der Gleichung für die induzierte Spannung erhalten wir:
U_ind = 0,001178 V = 1,178 mV

b)

• Wird der Strom schneller heruntergefahren, so ist Δt kleiner. Dadurch steigt die induzierte Spannung.
• Bei einem Eisenkern wäre die Magnetfeldstärke höher. Dadurch würde auch die induzierte Spannung steigen.
• Hat die Spule mehr Windungen, so erzeugt sie auch ein höheres Magnetfeld. Außerdem steigt auch der Effekt der Induktion. Beides führt dazu, dass die induzierte Spannung steigt.

a) Ist der Ausschaltvorgang sehr schnell, so sinkt Δt auf einen sehr kleinen Wert. Diese Größe steht aber im Nenner der Gleichung. Dadurch steigt die induzierte Spannung stark an.

b) Wir stellen die Gleichung für die induzierte Spannung nach Δt um und erhalten:
Δt = N A ΔB / U_ind = 29,25 E-6 s = 29,25 μs

c) Wir stellen die Gleichung für die induzierte Spannung nach N um und erhalten:
N = U_ind * Δt /(A ΔB) = 100.000
d) Wir stellen die Gleichung für die Magnetische Feldstärke nach I um und erhalten:
I = B l / (μ₀μ_r N) = 5,9 E-4 A = 0,6 mA