Lösung L-0062

a) gegeben: A = 1,4cm²=0,00014m², d=1,8mm = 0,0018m; U = 48V
gesucht: Q; W
Ansatz: Zunächst berechnen wir die Kapazität des Kondensators:
C = ε ₀ ε _r A/d = 0,69pF
Die Ladung auf dem Kondensator beträgt:
Q = CU = 33,05 pC
Dabei wird folgende Energie gespeichert:
W = 1/2 C U² = 0,795nJ

b) Der Plattensbstand beträgt nun 1,3mm bzw. 2,3mm. Damit ändert sich die Kapazität zu 0,54pF bzw. 0,95pF. Die gespeicherten Ladungen berechnen sich wie in a) zu 25,9pC bzw. 45,6pC, wodurch eine Ladungsdifferenz von 19,7pC entsteht.
Der Ladungsfluss findet in einer halben Schwingungsdauer statt, also in t = 1/2f = 1,136ms. Dabei fließt ein Strom von I = dQ/dt = 17,34 nA. Die jeweils gespeicherten Energien sind W = 0,622nJ bzw. 1,09 nJ. Damit haben wir einen Energiefluss von 0,47nJ. Dieser findet wieder innerhalb von 1,136ms statt, damit beträgt die erbrachte Leistung P = dW/dt = 413,7nW.

c) Eine höhere Frequenz des Schalls führt dazu, dass auch das elektrische Signal eine höhere Frequenz hat. Die Amplitude des Stromsignals Nimmt ebenfalls zu, da der Strom antiproportional zur verstrichenen Zeit ist.
Eine höhere Amplitude des Schalls führt auch zu einer höheren Amplitude des elektrischen Signals.

a) gegeben: μ_r=12,8; N=600; A=πr²=5,31E-6m²; l=6mm=0,006m
gesucht: L
Ansatz: Für die Induktivität einer langen Spule gilt:
L = μ₀ μ_r N²A/l = 0,04mH

b) gegeben: dB = 50mT = 0,05T; A und N s.o.; dt siehe Kondensator
gesucht: U_ind
Es gilt das Induktionsgesetz:
U_ind=N (BA)' = 0,14V

c) Eine höhere Frequenz des Schalls führt nicht nur zu einer größeren Frequenz des elektrischen Signals sondern auch zu einer höheren Amplitude, da der Zeitfaktor in der Gleichung für die induzierte Spannung dt kleiner wird. Höhere Frequenzen erzeugen also ein stärkeres Signal.
Die höhere Amplitude wirkt sich wie beim Kondensatormikrophon als höhere Amplitude des elektrischen Signals aus.

a) Die jeweiligen Wechselstromwiderstände betragen:
R_C=524kΩ
R_L=4,42Ω
Der Widerstand des Kondensators steigt bei sinkender Frequenz, während er bei der Spule sinkt.

b) Beide Mikrophontypen liefern ein stärkeres Signal bei höheren Frequenzen.
Der Vorteil des Kondensatormikrophons ist, dass nur die Membran bewegt wird, während beim dynamischen Mikrophon auch die Spule mitbewegt werden muss.
Das dynamische Mikrophon hat den Vorteil, dass es direkt ein Signal erzeugt, während beim Kondensatormikrophon zum Betrieb eine Spannung angelegt werden muss.