Lösung: L-0047

Massenspektrometer


Aufgabe:
a) Es gibt positiv und negativ geladene Ionen, somit sind beide Spannungsrichtungen möglich. Häufiger tauchen aber positiv geladene Ionen auf.
b) Für die Massenberechnung gehe ich davon aus, dass Proton und Neutron annähernd gleich schwer sind. Die Elektronen seien zu vernachlässigen.
m = n•mproton
mC-12 = 12•mproton = 2,0064 E-26 kg
mC-14 = 14•mproton = 2,34 E-26 kg


c) Die mittlere thermische Energie eines Atoms ist. WT = 3/2 k T = 1,242 E-19 J
v ergibt sich aus der Gleichsetzung mit der kinetischen Energie:
WT = Wkin oder WT = 1/2 m v2
=> v = 2 W T m = 3515 m/s für C-12 und 3255 m/s für C-14
Für die Geschwindigkeit nach der Beschleunigungselektrode muss man thermische und elektrische Energie addieren:
v = 2 ( W T + W el ) m =79878 m/s für C-12 und 73953 m/s für C-14
Für n-fach geladene Teilchen vergrößert sich die elektrische Energie auf das n-fache. Entsprechend nimmt auch die Geschwindigleit zu.

d) Da die Masse der C-14-Ionen größer ist sind sie langsamer, da
- ihre Thermische Energie weniger in Bewegung umgesetzt wird und
- sie aufgrund ihrer Trägheit auch weniger von der Beschleunigungselektrode beschleunigt werden.

e) Für den Geschwindigkeitsfilter gilt:
v = U b d B => B = U b d v = 31 mT

f) Auf der Kreisbahn wirkt die Lorenzkraft als Zentripetalkraft:
m v2 / r = q v B
r = m v qB = 14,3 cm für C-12 und 16,65 cm für C-14
rC-12 = 86% von rC-14.


zurück home inhalt