LÖSUNG L-0028

Aufgabe 1) Kenngrößen
a)
C= ε₀ε_rA/d = 33,38pF
L= μ₀ A N²/l = 6,33451mH

b)
C: A vergrößern oder d verkleinern.
L: N oder A vergrößern, l verkleinern

c)
ε_r=2,64
μ_r=4,74

d) U= 136,4V

e) dI = -1,2A, d.h. der Strom muss um 1,2 A abnehmen.

Aufgabe 2) Felder
a) E=45.454,5V/m
b)
B₁= 53,6 mT
B₂=32,1 mT

Aufgabe 3) Energien
a) W_C=0,818μJ
b) W_L=86,4mJ

Aufgabe 4) Dynamik

a) Gleichungen bestätigen:

Aufladung: $I = C \dot{U} = C U_{0} \frac{1}{RC} e^{- \frac{t}{RC}} = I_{0} e^{- \frac{t}{RC}}$
Einschalten: $U_{ind} = - L \dot{I} = - L I_{0} \frac{R}{L} e^{- \frac{R}{L} t}$

Entladung: $I = C \dot{U} = - C U_{0} \frac{- 1}{RC} e^{- \frac{t}{RC}} = I_{0} e^{- \frac{t}{RC}}$
Ausschalten: $U_{ind} = - L \dot{I} = - L I_{0} \frac{- R}{L} e^{- \frac{R}{L} t}$

b) Es gilt stets R=U/I

c)
U(t) = 86,55V
P=63,5%

d)
t = 1,53 E-5 sec

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Aufladung: $I = C \dot{U} = C U_{0} \frac{1}{RC} e^{- \frac{t}{RC}} = I_{0} e^{- \frac{t}{RC}}$	Einschalten: $U_{ind} = - L \dot{I} = - L I_{0} \frac{R}{L} e^{- \frac{R}{L} t}$
Entladung: $I = C \dot{U} = - C U_{0} \frac{- 1}{RC} e^{- \frac{t}{RC}} = I_{0} e^{- \frac{t}{RC}}$	Ausschalten: $U_{ind} = - L \dot{I} = - L I_{0} \frac{- R}{L} e^{- \frac{R}{L} t}$