LÖSUNG L-0015

Aufgabe 1) Transformator
a) Aus der Gleichung für die Magnetfeldstärke in einer langen Spule ergibt sich:
B = 19,7 T
b) Es gilt die erste Form mit ΔB, da sich die Magnetfeldstärke ändert.
c) Setzen wir die Werte in die Gleichung für die induzierte Spannung ein, so erhalten wir:
U_ind = 28,4 V
d) Lösen wir die Gleichung nach Δt auf, so erhalten wir:
Δt = ΔB A / U_ind = 0,0569 sec

Aufgabe 2) Leiterschleife in Spule a) Wie oben erhalten wir: B = 6 mT b) Es gilt die 2. Form, da sich die vom Magnetfeld durchdrungene Fläche ändert. c) Wir teilen sinnvollerweise in fünf Abschnitte ein: - vor dem Eintritt der zweiten Spule in das Magnetfeld - Eintritt der Spule in das Magnetfeld (von 0% bis 100%) - Die zweite Spule befindet sich in der großen Spule. - Austritt der zweiten Spule aus dem Magnetfeld - nach dem Austritt der zweiten Spule aus dem Magnetfeld d) t1 und t5 sind beliebig, z.B. 1 sec, da dafür keine Informationen vorliegen. Die Spannung ist sowieso Null. Aus der Geschwindigkeit der Spule und ihrer Kantenlänge erhalten wir: t2 = t4 = s/v = 4cm / 20cm/s = 0,2 sec für t3 müssen wir beachten, dass die Spule schon 4cm in die große Spule eingedrungen ist, wenn sie vollständig im Magnetfeld ist. Bis zum Austritt muss sie sich dann nur noch 16cm bewegen. Wie oben erhalten wir: t3 = 0,8 sec e) Aus der zweiten Gleichung für die induzierte Spannung erhalten wir: Uind = 1,44 mV f) siehe nebenstehende Grafik g) - U sinkt, da B kleiner wird - U steigt, da Δt kleiner wird, gleichzeitig wird das Diagramm in x-Richtung gestaucht. - Δt wird halbiert, A geviertelt, dadurch halbiert sich Uind. Ein- und Austrittszeit sind halbiert, dafür ist t3 entsprechend länger.

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