LÖSUNG Elektronen im Magnetfeld

Aufgabe 1):
a) $v=\sqrt{2\frac{\mathrm{Ue}}{m}}$ = 10.772.370 m/s
b) Beschleunigung findet nur senkrecht zur Bewegungsrichtung statt, dh.h. keine Beschleunigung in Bewegungsrichtung, nur Äderung der Richtung, nicht des Betrages.
c) $r=\frac{m•v}{q•B}$ = 0,0153 m = 1,53 cm
d) Wie verändert sich der Radius der Kreisbahn, wenn man
- die Beschleunigungsspannung erhöht? : v steigt, somit auch r
- die Magnetfeldstärke erhöht? r sinkt.
e) $v=\frac{r•q•B}{m}$ 1,4 E +12 m/s, d.h. höher als die Lichtgeschwindigkeit !

Aufgabe 2) e/m - Bestimmung:
Diesen Aufbau nutzt man, um das Verhältnis von Elektronenmasse und Elektronenladung zu ermitteln. Vollziehen Sie den Rechenweg folgendermaßen nach:
a) e • v • B $=\frac{m•v^2}{r}$ ⇔ $\frac{e}{m}=\frac{v}{B•r}$ hängt von v,B und r ab, wobei r wiederum von v und B abhängt.
b) $\frac{1}{2}m•v^2=U•e\iff v=\sqrt{2\frac{U•e}{m}}$
c) $\frac{e}{m}=\frac{v}{B•r}=\frac{\sqrt{2\frac{U•e}{m}}}{B•r}$ ⇔ $\frac{e^2}{m^2}=\frac{2\frac{\mathrm{Ue}}{m}}{B^2{r}^2}$ ⇔ $\frac{e}{m}=\frac{2U}{B^2{r}^2}$ hängt nur noch von den messbaren Parametern U, B und r ab.
d) V = 1,36 E+11C/kg, Literaturwert: 1,76 E +11 C/kg

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