Lösung: L-0003

Metallkugel im Plattenkondensator

Grundversuch 1: Ladungspendel a) Die Kugel bewegt sich zunächst nicht, da sie neutral geladen ist. Es findet zwar in der Kugel Influenz statt, die sich ergebenden Kräfte heben sich aber gegenseitig auf. Dies gilt unabhängig von der Position der Kugel, da das Feld im Plattenkondensator nahezu homogen ist. b) Die Kugel pendelt zwischen den Platten hin und her, da es bei jeder Berührung der Platten zu einer gleichnamigen Aufladung der Kugel kommt. Dadurch wird die Kugel von der berührenden Platte abgestoßen und von der gegenüberliegenden Platte angezogen. Je höher die angelegte Spannung ist, desto schneller pendelt die Kugel hin und her, da die Ladung der Platten und der Kugel entsprechend höher sind.

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Rechnung:
Ansatz: Es handelt sich näherungsweise um eine beschleunigte Bewegung der Kugel zwischen den Platten. Für die zurückgelegte Strecke s muss dabei der Kugeldurchmesser D vom Plattenabstand d abgezogen werden.
Es gilt also:
s = 1/2 a t² mit a = F/m = q E/m = q $\frac{\frac{U}{d}}{m}$= $\frac{qU}{\mathrm{dm}}$
=> q = $\frac{\mathrm{adm}}{U}$= $\frac{\frac{2(d-D)}{t^2}\mathrm{dm}}{U}$= $\frac{2{d(d-D)}^{}m}{U{t}^2}$

Grundwerte:
Masse der Kugel: m = 20g
Plattenabstand: d = 2cm

Spannung in kV	Zeit in sec	Ladung in nC
5	0,06	88,9
4	0,086	100
3	0,12	185
2	0,2	270
1	0,3	444

Grundversuch 2: Ladungswaage Wird die Hochspannung angelegt, verändert sich die Anzeige der Waage, da sich Gewichtskraft und elektrische Kraft überlagern.

Rechnung:
Ansatz:
Die Differenz der Gewichtskraft entspricht der elektrischen Kraft:
mg = q E = q U/d

=> q = Δm g d / U


Plattenabstand: d = 5cm

Spannung in kV	Δm in g	Ladung in nC
5	0,09	31,4
4	0,15	33,1
3	0,22	36,0
2	0,27	36,8
1	9,5	44,1

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