LÖSUNG Schwerelosigkeit

Aufgabe 1)
a) Es gilt: F_G-Mond = F_G-Erde
Außerdem gilt:
R_Erde-Mond = R_Erde-X + R_X-Mond
oder R = s+t <=> s = R-t

=> GmM_Erde/s² = GmM_Mond/(R-s)²
oder $\frac{s^2}{M_{\mathrm{Erde}}}=\frac{{(R-s)}^2}{M_{\mathrm{Mond}}}$
=> s = $\sqrt{\frac{M_{\mathrm{Erde}}}{M_{\mathrm{Mond}}}}$(R-s)
=> s(1+ $\sqrt{\frac{M_{\mathrm{Erde}}}{M_{\mathrm{Mond}}}}$) = $\sqrt{\frac{M_{\mathrm{Erde}}}{M_{\mathrm{Mond}}}}$R
s = R * $\sqrt{\frac{M_{\mathrm{Erde}}}{M_{\mathrm{Mond}}}}$ / (1+ $\sqrt{\frac{M_{\mathrm{Erde}}}{M_{\mathrm{Mond}}}}$) = 345.122,8km
t = 38.277,2km

b) Der Punkt liegt nahe beim Mond auf ca. 9/10 der Strecke.

c) F = 0,0177N bzw 0,0179N, u.U. für echte Präzisionsmessungen nicht geeignet, da dies 0,06% der Gewichtskraft sind.

Aufgabe 2) F_z wird gerade durch F_G realisiert, d.h. beide Kräfte sind gleich groß und heben sich daher auf.

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