LÖSUNG Ebbe und Flut

Aufgabe 1) Schwerpunkt
a) Erde und Mond stehen auf einer Linie it dem Schwerpunkt. Daher gilt: r₁+r₂=R
Außerdem gilt der Schwerpunktsatz: m₁r₁=m₂r₂
=> m₁r₁=m₂(R-r₁)=m₂R - m₂r₁
<=>(m₁+m₂)r₁= m₂R
<=> r₁ = R $\frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}}$
=> r₁=4666106m = 4.666 km
und
r₂ = 379333893,4m = 379.333,9km

Damit befindet sich der Schwerpunkt noch innerhalb der Erde.

b) Auf einer Kreisbehn berechnet sich die Geschwindigkeit durch v=2πr/T
Bei den auftretenden Radien muss der Erd- bzw. Mond-Radius jeweils abgezogen oder addiert werden.
v_1.1 = -4,56 m/s
v_1.2 = 29,4 m/s
v_2.1 = 1014,3 m/s
v_2.2 = 1005,0 m/s

Aufgabe 2)
a) Kraftpfeile siehe nebenstehende Skizze

b) F_G und F_z müssen mit jeweils unterschiedlichen Radien berechnet werden.
Auch hier müssen R_Erde bzw. R_Mond abgezogen bzw. addiert werden.
F_z1= -2,42E-5N
F_z1= 15,65E-5N
F_G1= 6,87E-5N
F_G1= 6,43E-5N

F₁= 9,2996E-5N
F₂=9,2165E-5N
Die Gesamtkräfte sind nahezu gleich.

c) siehe nebenstehende Skizze, es gibt einen Flutberg auf beiden Seiten der Erde, einmal hervorgerufen durch die Gravitation des Mondes, einmal durch die Zentrifugalkraft der Schleuderbewegung der Erde um den Schwerpunkt.
Da sich die Erde einmal am Tag unter den beiden Flutbergen hindurchdreht bemerken wir zweimal am Tag einen Flutberg.

d) F_z = 5,37E-3N
Der Flutberg wäre nur auf der Erdabgewandten Seite des Mondes zu sehen. Bild
Bild

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