Lösung A-0068

a) n=143, p=92, e=92
b)${}_{92}{}^{235}U \stackrel{\alpha }{\to }{}_{90}{}^{231}Th\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }{}_{91}{}^{231}Pa\stackrel{\alpha }{\to }{}_{89}{}^{227}Ac$
${}_{92}{}^{235}U \to {}_{90}{}^{231}Th + {}_2{}^4\alpha + \gamma$
${}_{90}{}^{231}Th \to {}_{91}{}^{231}Pa+ {}_{-1}{}^0\beta + \gamma$
c) ${}_{92}{}^{235}U + {}_0{}^{1}n \to {}_{35}{}^{85}Br + {}_{57}{}^{148}La+3 {}_0{}^{1}n + \gamma$
d) Br hat die natürliche Massenzahl 79.9, La hat 138.9. Beide entstehenden Isotope haben einen erheblichen Neutronenüberschuss und sind damit sehr instabil. Sie werden sehr schnell unter Abgabe von β^--Strahlung zerfallen. Benutze Brennstäbe sind daher sehr radioaktiv.

a) Anhand der Reaktionsgleichung aus 1 a) erhalten wir die Masse vor und nach der Spaltung:
m_vor = 234.99346061 u + 1.00866491606 u = 236.00212552606 u = 3.9199953049898566 E -25 kg
m_nach = 84.89640807 u + 147.90095982 u + 3*1.00866491606 u = 235.823362638 u = 3.91702605341718 E -25 kg
Δm = m_vor - m_nach = 0.17876288788 u = 2.9692515676868 E-28 kg
b) W = m c² = 2,66863022343092591492 E -14 J
c) Die Anzahl der Kernspaltungen N nach n Generationen ergibt sich aus N = 3ⁿ und damit zu N = 243, 59049 bzw. 3486784401. Damit ergibt sich eine Energie von 6.485 E-12 J, 1.5758 E-9 J oder 8,305 E-5 J.