loesung A-0052

Aufgabe 1)Atomkerne

a) Wir erhalten die Protonenanzahl aus der Ordnungszahl des Elementes und die Neutronenzahl aus der Differenz zwischen Massenzahl und Ordnungszahl.
Diese Werte multiplizieren wir nun mit der Masse eines Neutrons bzw. Protons und bilden die Summe.

Element	Ordnungszahl	Massenzahlzahl	Neutronenzahl	Masse der Einzelteile in kg
Helium	2	4	2	6,702287162E-27
Kohlenstoff	6	12	6	2,010686149E-26
Eisen	26	56	30	9,383459859E-26
Uran	92	235	143	3,937264972E-25

b) Wir ziehen nun von dieser Masse die tatsächliche Masse ab und erhalten den Massendefekt. Multiplizieren wir diesen mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit erhalten wir die freigesetzte Energie.

Element	Δm in kg	ΔW in J
Helium	5,762E-29	5,1858E-12
Kohlenstoff	1,80396E-28	1,623564 E-12
Eisen	9,76E-28	8,784 E-11
Uran	3,511E-27	3,16 E-10

Aufgabe 2) weitere Rechnungen

a) Wie in den Grundlagen geschildert gilt:
W = Δm c² = 9 E13 J
Dies ist das 56.000-fache des Weltenergiebedarfs!

b) Pro Sekunde wird eine Energie von 6E9 J umgesetzt. Dies entspricht einer Masse von:
Δm = W / c² = 6,6667 E-8 kg
Dies ist weniger als 0,06 Milligramm!

c) Es wird eine Energie von 13,5eV = 2,16 E-18 J umgesetzt. Wie oben gilt:
Δm = W / c² = 2,4 E-35 kg
Dies ist weniger als 1/1000 der Masse eines Elektrons und damit praktisch nicht messbar.