Lösung: A-0031

Bestandteile des Atomkerns

Aufgabe:
a)

Element	Protonenzahl p	Neutronenzahl n
H	1	0
He	2	2
O	8	8
Na	11	12
Ca	20	20
Xe	54	77
Bi	83	126

Es gilt: p = k und n = m - k

Die nicht-ganzzahligen Massenzahlen lassen darauf schließen, dass es in der Natur weitere Isotope des Elements gibt, die leichter oder schwerer sind als die am häufigsten vorkommende Variante. Der angegebene Wert stellt einen Mittelwert über alle vorkommenden Isotope dar, der nach ihrer Häufigkeit gewichtet wurde.

b) Sie unterscheiden sich in der Anzahl der Neutronen:
Wasserstoff hat keines, Deuterium eines und Tritium zwei Neutronen, C-12 hat 6 und C-14 8 Neutronen.

c) Element Protonen Neutronen Prozente He 2 2 50% Ne 10 10 50% Ar 18 22 55% Kr 36 48 57% Xe 54 77 59% Es gilt: p = p/n * 100 Die Häufigkeit der Neutronen nimmt mit der Ordnungszahl zu.

Aufgabe 2) a)-c) siehe Tabelle Die Eizelmasse setzt sich aus den Massen von Protonen und Neutronen zusammen: meinzeln = k mp + (m-k) mn Der Massendefekt ist die Differenz zwischen den Einzelmassen und der tatsächlichen Masse: Δm = meinzeln - m Die Energie pro Nukleon ergibt sich aus der umgestellten Einstein-Gleichung. Das Ergebnis muss noch durch die Massenzahl m geteilt werden, um die Energie pro Nukleon zu bekommen. Wpro Nukleon = Δm c2 /m d) Die freigesetzte Energie pro Nukleon nimmt bis Eisen hin zu und sinkt dann wieder. Damit können Kerne unter Eisen durch Kernfusion und Kerne oberhalb Eisens durch Kernspaltung Energie freisetzen. Besonders effektiv ist dabei die Kernfusion von Deuterium zu Helium.

Element meinzeln in u Δm in u W/m in eV D 2,015941383 0,0024 1,11 He 4,031882766 0,0304 7,07 C 12,0956483 0,0989 7,68 Ca 40,31882766 0,367 8,55 Fe 56,44913562 0,528 8,79 Ba 154,1699947 1,278 8,27 Pb 208,6797848 1,748 7,87 U 236,9085179 1,914 7,59

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