Lösung: A-0020

Aufgabe:
a) p = h/λ = 2,65E-23 kg m/s
b) λ_c = 2,43E-12 m
c) Der Fakton (1-cos(α)) kann nur Werte zwischen 0 (0°) und 2 (180°) annehmen.
Daher beträgte die Wellenlängenänderung minimal 0 m und maximal 4,85 E-12 m.
Da die Wellenlänge des Photons zunehmen muss (seine Energie nimmt ab), kann seine Wellenlänge nach dem Stoß zwischen 2,5E-11m und 2,985E-11m liegen.
Das Elektron hat dabei die Energie W = h c/Δλ = 4,1E-14 J aufgenommen. Die Geschwindigkeit des Elektrons liegt dann zwischen 0m/s (0°) und 3E8 m/s (180°)

d) Lösung schematisch:

Werte:

α_ph in ° Δλ in pm p' in E-23 kg m/s

0 0 2,6504

30 0,325 2,6164

60 1,21 2,5277

90 2,43 2,4159

120 3,64 2,3135

150 4,53 2,2439

180 4,85 2,2195

e) Lösung schematisch:

Werte:

α_ph in ° p_e' in E-23 kg m/s α_e in °

0 0 n.def.

30 1,5 75

60 2,5 60

90 3,5 40

120 4,2 25

150 4,5 15

180 5 0

f)
Berechnung von p_e' durch den Cosinussatz:
p_e² = p_ph' ² +p_ph² + 2 p_ph p_ph'cos(α_ph)

Berechnung von α_e durch den Sinussatz:
p_e'/sin(α_ph) =p_ph'/sin(α_e)
=> α_e =arcsin(p_ph'/p_e'·sin(α_ph)

Werte:

α_ph in ° p_e' in E-23 kg m/s α_e in °

0 0 n.def.

30 1,36 73,62

60 2,59 57,65

90 3,59 42,35

120 4,30 27,76

150 4,73 13,73

180 4,87 0

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