Rechenaufgabe 1: Schallgeschwindigkeit im Wasser
Ein Schallimpuls wird in einer Tiefe von 1000 Metern im Wasser ausgesendet und kommt nach 1,33 Sekunden wieder zurück. Berechne die Schallgeschwindigkeit im Wasser.
Lösung
Die Strecke, die der Schall zurücklegt, beträgt hin und zurück 2 * 1000 m = 2000 m.
Die Zeit beträgt t = 1,33 s.
Die Schallgeschwindigkeit berechnet sich mit der Formel: v = s / t.
Einsetzen der Werte: v = 2000 m / 1,33 s = 1503,76 m/s.
Die Schallgeschwindigkeit im Wasser beträgt etwa 1504 m/s.
Rechenaufgabe 2: Frequenz eines Ultraschallsignals
Ein Ultraschallsignal hat eine Wellenlänge von 0,005 m. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 343 m/s. Berechne die Frequenz dieses Signals.
Lösung
Die Frequenz berechnet sich mit der Formel: f = v / λ.
Gegeben sind: v = 343 m/s, λ = 0,005 m.
Einsetzen der Werte: f = 343 m/s / 0,005 m = 68600 Hz.
Die Frequenz des Ultraschallsignals beträgt 68.600 Hz oder 68,6 kHz.
Rechenaufgabe 3: Entfernung eines U-Boots mit Sonar
Ein Sonarsignal benötigt 2,4 Sekunden, um von einem Schiff zu einem U-Boot zu gelangen und wieder zurückzukehren. Die Schallgeschwindigkeit im Wasser beträgt 1500 m/s. Wie weit entfernt ist das U-Boot?
Lösung
Die Gesamtzeit beträgt t = 2,4 s, daher ist die Zeit für den Hinweg t_hin = 2,4 s / 2 = 1,2 s.
Die Schallgeschwindigkeit im Wasser beträgt v = 1500 m/s.
Die Strecke für den Hinweg berechnet sich mit der Formel: s = v * t.
Einsetzen der Werte: s = 1500 m/s * 1,2 s = 1800 m.
Das U-Boot ist 1800 Meter oder 1,8 Kilometer entfernt.