Aufgaben zu den Schwingungsgleichungen

Grundlagen: Schwingungsgleichungen
Für das Fadenpendel gilt: T = 2π$\sqrt{l/g}$ mit l=Fadenlänge, g=Ortsfaktor 9,81m/s²
Für das Federpendel gilt: T = 2 π $\sqrt{m/D}$mit m=Masse, D=Federkonstante
Wird eine Schwingung gedämpft, so ilt für ihre Amplituden: A(t) = A₀ ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

Fadenpendel
a) Berechne die Schwingungsdauer für ein Fadenpendel der Länge 2m.
b) Wie lang muss ein Sekundenpendel sein?
c) Warum spielt die Masse keine Rolle?
d) Wie verhält sich ein Fadenpendel auf dem Mond und auf dem Jupiter?

Federpendel
a) Eine Feder dehnt sich beim Anhängen einer Masse von 350g um 4cm. Berechne D.
b) Wie schnell würde dieses Pendel nun schwingen?
c) Wie stark müsste die Feder sein, um ein Sekundenpendel zu erhalten?

gedämpfte Schwingung
a) Eine Schwingung startet mit einer Amplitude von 6cm. T_1/2 beträgt 20 Minuten. Wie groß ist die Amplitude nach 10 Minuten und nach einer Stunde?
b) Der gleiche Aufbau wie in a) erreicht nach 5 Minuten eine Amplitude von 1cm. Wie groß war die Ausgangsamplitude?

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