Welche Energie kann ein Kondensator speichern und welche Leistung kann er erbringen?
Grundlagen: Energieinhalt, Leistung
Die in einem Kondensator gespeicherte Energie beträgt W = 1/2 C U2
Die elektrische Leistung ist P = U I = W/t
Spannungs- und Stromverlauf
Bei der Auf- und Entladung eines Kondensators fließt ein Strom auf den
Kondensator bzw. vom Kondensator herunter.
Für den Strom und die Spannung gelten dabei folgende Gesetze:
Aufladung | Entladung | |
Strom | I(t)=I0 e-t/RC | I(t)=(-) I0 e-t/RC |
Spannung | U(t)=U0(1- e-t/RC) | U(t)=U0 e-t/RC |
Aufgabe 1) große Kondensatoren im Vergleich
a) Für jeden Kondensator werden seine Kapazität und die maximal verwendbare
Spannung angegeben. Vergleichen Sie den maximal möglichen Energieinhalt der
angegebenen Kondensatoren miteinander.
Kapazität in F | 1 | 25 | 150μ | 10000μ |
Umax in V | 5,5 | 2,5 | 400 | 40 |
Aufgabe 2) Ein ElKo mit 600μF wird über
einen Widerstand von 300Ω bei einer Spannung von 20V aufgeladen.
a) Berechnen Sie den maximal möglichen Energieinhalt.
b) Wann hat der Kondensator 10%, 50% und 98% seiner maximalen Energie
erreicht?
c) Berechnen Sie den zu diesen Zeiten fließenden Strom sowie die wirkende
Leistung. Beachten Sie, dass zu Beginn der Kondensator praktisch keinen
Widerstand hat.