Energieinhalt eines Kondensators

Welche Energie kann ein Kondensator speichern und welche Leistung kann er erbringen?

Grundlagen: Energieinhalt, Leistung
Die in einem Kondensator gespeicherte Energie beträgt W = 1/2 C U²

Die elektrische Leistung ist P = U I = W/t

Spannungs- und Stromverlauf
Bei der Auf- und Entladung eines Kondensators fließt ein Strom auf den Kondensator bzw. vom Kondensator herunter.
Für den Strom und die Spannung gelten dabei folgende Gesetze:

	Aufladung	Entladung
Strom	I(t)=I0 e-t/RC	I(t)=(-) I0 e-t/RC
Spannung	U(t)=U0(1- e-t/RC)	U(t)=U0 e-t/RC

Aufgabe 1) große Kondensatoren im Vergleich
a) Für jeden Kondensator werden seine Kapazität und die maximal verwendbare Spannung angegeben. Vergleichen Sie den maximal möglichen Energieinhalt der angegebenen Kondensatoren miteinander.

Kapazität in F	1	25	150μ	10000μ
Umax in V	5,5	2,5	400	40

b) Mit dem ersten Kondensator soll eine Fahrradglühlampe (0,7W) und mit dem zweiten eine LED (0,06W) betrieben werden. Wie lange würde die Energie im Schnitt ausreichen?

Aufgabe 2) Ein ElKo mit 600μF wird über einen Widerstand von 300Ω bei einer Spannung von 20V aufgeladen.
a) Berechnen Sie den maximal möglichen Energieinhalt.
b) Wann hat der Kondensator 10%, 50% und 98% seiner maximalen Energie erreicht?
c) Berechnen Sie den zu diesen Zeiten fließenden Strom sowie die wirkende Leistung. Beachten Sie, dass zu Beginn der Kondensator praktisch keinen Widerstand hat.

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