Aufgabe 1) Zusammenhang von Strom und
Spannung
a) Untersuchen Sie den Zusammenhang von Strom und Spannung anhand der gegebenen
Differentialgleichung. Nutzen Sie dazu die Ihnen bekannten
Differentiationsregeln sowie die Form der Graphen.
b) Zeichnen Sie den entstehenden Graphen für einen Widerstand von 1MΩ und
einen Kondensator mit der Kapazität 4,7μF.
Aufgabe 2) Halbwertzeit
a) Zeigen Sie qualitativ, dass die angegebene Gleichung sinnvoll ist.
b) Welche Halbwertzeit hat eine Schaltung aus einem Kondensator der Kapazität
4,7μF und einem Widerstand von 10kΏ?
c) Geben Sie für verschiedene Widerstände
(1Ω,10Ω,100Ω...1MΩ) die benötigten Kapazitäten an, um
eine Halbwertzeit von 0,2sec zu erreichen.
d) Gegeben ist folgende Entladungskurve für eine Schaltung mit R=1kΏ und
C=10μF. Prüfen Sie, ob die Angabe auf den Bauteilen korrekt ist.
t in sec | 0 | 0,001 | 0,002 | 0,003 | 0,004 | 0,005 | 0,006 | 0,007 | 0,008 | 0,009 | 0,010 | 0,011 | 0,012 | 0,013 | 0,014 | 0,015 | 0,016 | 0,017 | 0,018 | 0,019 | 0,02 |
U in V | 8 | 7,36 | 6,77 | 6,23 | 5,73 | 5,27 | 4,85 | 4,46 | 4,10 | 3,77 | 3,48 | 3,20 | 2,94 | 2,71 | 2,49 | 2,29 | 2,11 | 1,94 | 1,785 | 1,64 | 1,51 |