Das elektrische Feld als Flächenladungsdichte

Wie hängen die Ladungsverteilung und das elektrische Feld usammen?

Grundlagen elektrisches Feld
Das elektrische Feld zeigt die Richtung und Stärke einer Kraftwirkung auf eine elektrische Ladung, wenn sie in der Nähe einer anderen elektrischen Ladung ist.
Die folgenden zwei Postulate sind unmittelbar einsichtig:

Ladungsmenge E ∼ Q Je größer die feldereugende Ladung ist, desto größer ist das Feld.

Ladungskonzentration E ∼ 1/A Ladungen befinden sich immer an der Oberfläche von leitenden Materialien. Dort gilt: Je dichter die Ladungen konzentriert sind, desto größer ist das Feld.

Flächenladungsdichte D und E
Diese beiden Proportionalitäten können zusammengefasst werden zu:
E∼Q/A

Q/A ist eine Flächendichte der Ladung und wird mit D abgekürzt. D=Q/A
Die elektrische Feldstärke ist zu D proportional. Die Proportionalitästkonstante wird als elektrische Feldkonstante bezeichnet und mit dem Zeichen ε₀ abgekürzt. Es gilt:
E = $\frac{Q}{{\epsilon }_{0}A}$ mit ε₀ = 8,854187817...E-12$\frac{\mathrm{As}}{\mathrm{Vm}}$

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