Aufgaben zu beschleunigten Bewegungen

Grundlagen:

Gleichungen für beschleunigte Bewegungen: Zusammenhang zwischen Beschleunigung, Zeit und Geschwindigkeit: $a=\frac{\mathrm{\Delta v}}{\mathrm{\Delta t}}$ oder $v=\mathrm{at}+v_0$ Zusammenhang zwischen Strecke, Beschleunigung und Zeit: $s=\frac{1}{2}a{t}^2$ oder genauer: $s=\frac{1}{2}a{t}^2+v_{0}t+s_0$ An der Erdoberfläche ist die Beschleunigung für alle fallenden Körper gleich, nämlich $a=\mathrm{9,81}\frac{m}{s^2}$

Gleichung für die unbeschleunigte (gleichförmige) Bewegung bzw. die Durchschnittsgeschwindigkeit: $v=\frac{s}{t}$

AUFGABE 1) Schiefe Ebene Auf einem (reibungslosen) Wagen befindet sich eine Masse. Dieser Wagen stehe auf einer geneigten (schiefen) Ebene. a) Berechnen Sie aus der Länge der Ebene (1,3m) und der Starthöhe des Wagens (20cm) den Neigungswinkel der Ebene. b) Überlegen Sie sich durch eine geeignete Konstruktionsskizze, wie groß der Anteil der Beschleunigung ist, die den Wagen tatsächlich die Ebene herunterzieht. Welche Bedeutung hat der übrig bleibende Anteil? c) Wie lang dauert es, bis der Wagen die Ebene heruntergerollt ist? d) Welche Momentangeschwindigkeit und welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat der Wagen, nachdem er die ganze Ebene durchlaufen hat?

AUFGABE 2) senkrechter Wurf Eine Masse werde senkrecht mit einer Geschwindigkeit von 3m/s in einer Höhe von 6m nach oben geworfen. a) Stellen Sie die vollständige Bewegungsgleichung auf. Beachten Sie dabei auch die Vorzeichen! b) Wie lang dauert ein Wurf bis zum Erdboden (s=0)? c) Wie schnell ist die Masse dort? d) Welche Geschwindigkeit gilt am höchsten Punkt der Bahn? Erstellen Sie aus dieser Überlegung eine Gleichung für die maximale Wurfhöhe und berechnen Sie diese für dieses Beispiel.

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