Welleneigenschaften von Elektronen

Warum Elektronen nicht nur Teilchen sind

Grundlagen:
Elektronen werden meistens nur als Teilchen betrachtet. Sie haben eine Masse und eine Ladung und sind an einem bestimmten Ort mit einer bestimmte Geschwindigkeit.
Der folgende Versuch belegt, dass diese Betrachtungsweise nicht ausreicht. Es zeigt sich, dass Elektronen je nach Versuchsaufbau Teilchen- oder Welleneigenschaften besitzen. Sie können sogar beide Eigenschaften gleichzeitig innehaben.

Versuch: Streuung an einem Graphitkristall Ein Elektronenstrahl wird durch eine Graphitfolie auf einen Schirm gelenkt. Der Graphitkristall besteht aus wabenförmigen Schichten in denen die Kohlenstoffatome einen Abstand von 142 pm haben. Die Schichten haben einen Abstand von 335 pm. Durch den Kristall wird der Elektronenstrahl aufgefächert. Dies geschieht aber nicht - wie man klassisch erwarten würde - in Form einer statistischen Verteilung z.B. wie in einer Gauß-Kurve. Statt dessen bilden sich deutlich erkennbare Ringe auf dem Schirm. Dieses Phänomen kannen wir bereits aus der Behandlung der Hertzschen Wellen als konstruktive und destruktive Interferenz.

Aufgabe:
a) Überlegen Sie sich, welches Bild bei einer klassischen Betrachtung entstehen müsste.
b) Messen Sie für verschiedene Beschleunigungsspannungen die Ringradien.
c) Ermitteln Sie anhand der oben genannten Werte für die Gitterabstände die Wellenlängen der Elektronen.
d) Weisen Sie die Behauptung von de Broglie nach, dass der Impuls eines Elektrons antiproportional zu seiner Wellenlänge ist: p = h/λ. Bestimmen Sie die Proportionalitätskonstante h.

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