Zusammenfassung

Teilchen in Feldern

Grundlagen 1: Ladungen, Felder, Fräfte und Energien

Auf geladene Teilchen wirken folgende Felder:
- das elektrische Feld: E = U/d (Plattenkondensator) oder E = $\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0{\epsilon }_r}\frac{q}{r^2}$
Es gilt: F = q E, insbesondere im Plattenkondensator: F = q U/d und W_el=qU

- das magnetische Feld: nur wenn sich die Telchen bewegen!
in einer langen Spule: B = μ₀μ_rI N / l
in einem Helmholtz-Spulenpaar B = ${\mu }_0\frac{8\mathrm{IN}}{\sqrt{125}R}$
Es gilt: F_L=q v B, wobei v,B und F senkrecht aufeinander stehen (Linke- oder Rechte-Hand-Regel!)
Die Lorenzkraft wirkt in der Regel als Zentripetalkraft.

- das Gravitationsfeld: Wenn die Ladungsteilchen eine relevante Masse haben (z.B. Millican-Versuch)
F_g = m g und W_g=mgh

Grundlagen 2: Methoden
Zur Beschreibung der Phänomene sind folgende Methoden notwendig:
- Versuchsbeschreibung: saubere, beschriftete Skizze, insbesondere mit elektrischer Beschaltung; Durchführung insbesondere mit Angabe aller Größen, die gemessen werden; Messwerte und Beobachtungen; ggf. Auswertung und Erklärung.

- Aufteilen von Bewegungen in sinnvolle Abschnitte: Unterschiedung von beschleunigten und gleichförmigen sowei geradlinigen und ungeradlinigen - dort insbesondere kreisförmigen und parabelförmigen- Bewegungen.

- Bestimmung von Bahnkurven: Aufteilung der Bewegung in waagerechte und vertikale Anteile; Anwendung der relevanten Weg-Zeit-Gesetze (s=1/2 at² oder s = vt); Zusammenführung der Gleichungen über t.

- grafische Auswertungsverfahren: Neben der einfachen Darstellung y(x) auch gezielte Veränderungen einzelner Achsen (z.B. y(x^1/2) oder doppelt-logarithmische Darstellung).

Aufgaben:
1) Leiten Sie folgende Gleichungen her:
a) Geschwindigkeit eines geladenen Teilchens nach einer Beschleunigungselektrode
b) Radius der Kreisbahn in einem magnetischen Feld
c) Bahnkurve eines geladenen und massebehafteten Teilchens in einem senkrecht stehenden elektrischen Feld, das zuvor mit einer Beschleunigungselektrode unter einem Winkel von 45° eingeschossen wurde. Außerdem Auftreffpunkt und Aufprallgeschwindigkeit auf die untere Kondensatorplatte.
d) Geschwindigkeitsgleichung bei gekreuztem magnetischen und elektrischen Feld.

2) Es sei y~x^2,75. Ermitteln Sie auf drei verschiedene Arten (2x grafisch) die Proportionalitätskonstante.

Messwerte

x	y
1	7,3
2	41,3
3	113,8
4	233,6
5	408,1

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