Teilchen in Feldern
Grundlagen 1: Ladungen, Felder, Fräfte und
Energien
Auf geladene Teilchen wirken folgende Felder:
- das elektrische Feld: E = U/d (Plattenkondensator) oder E =
Es gilt: F = q E, insbesondere im Plattenkondensator: F = q U/d und
Wel=qU
- das magnetische Feld: nur wenn sich die Telchen bewegen!
in einer langen Spule: B = μ0μrI N / l
in einem Helmholtz-Spulenpaar B =
Es gilt: FL=q v B, wobei v,B und F senkrecht aufeinander stehen
(Linke- oder Rechte-Hand-Regel!)
Die Lorenzkraft wirkt in der Regel als Zentripetalkraft.
- das Gravitationsfeld: Wenn die Ladungsteilchen eine
relevante Masse haben (z.B. Millican-Versuch)
Fg = m g und Wg=mgh
Grundlagen 2: Methoden
Zur Beschreibung der Phänomene sind folgende Methoden notwendig:
- Versuchsbeschreibung: saubere, beschriftete Skizze,
insbesondere mit elektrischer Beschaltung; Durchführung insbesondere mit Angabe
aller Größen, die gemessen werden; Messwerte und Beobachtungen; ggf. Auswertung
und Erklärung.
- Aufteilen von Bewegungen in sinnvolle Abschnitte:
Unterschiedung von beschleunigten und gleichförmigen sowei geradlinigen und
ungeradlinigen - dort insbesondere kreisförmigen und parabelförmigen-
Bewegungen.
- Bestimmung von Bahnkurven: Aufteilung der Bewegung in
waagerechte und vertikale Anteile; Anwendung der relevanten Weg-Zeit-Gesetze
(s=1/2 at2 oder s = vt); Zusammenführung der Gleichungen über t.
- grafische Auswertungsverfahren: Neben der einfachen
Darstellung y(x) auch gezielte Veränderungen einzelner Achsen (z.B.
y(x1/2) oder doppelt-logarithmische Darstellung).
Aufgaben:
1) Leiten Sie folgende Gleichungen her:
a) Geschwindigkeit eines geladenen Teilchens nach einer
Beschleunigungselektrode
b) Radius der Kreisbahn in einem magnetischen Feld
c) Bahnkurve eines geladenen und massebehafteten Teilchens in einem senkrecht
stehenden elektrischen Feld, das zuvor mit einer Beschleunigungselektrode unter
einem Winkel von 45° eingeschossen wurde. Außerdem Auftreffpunkt und
Aufprallgeschwindigkeit auf die untere Kondensatorplatte.
d) Geschwindigkeitsgleichung bei gekreuztem magnetischen und elektrischen
Feld.
2) Es sei y~x2,75. Ermitteln Sie auf drei verschiedene Arten (2x
grafisch) die Proportionalitätskonstante.
x | y |
1 | 7,3 |
2 | 41,3 |
3 | 113,8 |
4 | 233,6 |
5 | 408,1 |