Der Geschwindigkeitsfilter

Wie lassen sich geladene Teilchen einer bestimmten Geschwindigkeit herausfiltern?

Grundlagen: Kräfte auf einen Elektronenstrahl
Auf einen Elektronenstrahl können zwei Arten von Kräften wirken:
1) die Coulombkraft F_el = q E mit E = U/d in einem Plattenkondensator
2) die Lorentzkraft F_L = q v B
oder im nicht rechtwinkligen Fall:
$\overrightarrow{F_L}=q·\overrightarrow{v}\otimes \overrightarrow{B}$bzw. F_L= q v B sin(α) mit α: Winkel zwischen v und B

Für das Feld in einem Helmholtz-Spulenpaar gilt:
B_H = ${\mu }_0\frac{8}{\sqrt{125}}\frac{\mathrm{NI}}{R}$

Versuch: Elektronenstrahl im elektrischen und magnetischen Feld Ein Elektronenstrahl wird in ein elektrisches Feld zwischen zwei Kondensatorplatten eingeschossen. gleichzeitig steht senkrecht zu v und E ein magnetisches Feld, das durch ein Helmholtz-Spulenpaar erzeugt wird. a) Erstellen Sie eine vektorielle Darstellung aller beteiligten Kräfte, Felder und der Geschwindigkeit. b) Variieren Sie die beteiligten Felder und beschreiben sowie erklären Sie das Verhalten des Elektronenstrahls. c) Stellen Sie die Ablenkspannung und den Spulenstrom so ein, dass der Elektronenstrahl nicht abgelenkt wird. Notieren Sie außerdem die Beschleunigungsspannung, die Windungszahl und den Radius der Spule sowie den Abstand der Kondensatorplatten.

Auswertung: Durchtrittsbedingung
a) Formulieren Sie die Bedingung, unter der der Elektronenstrahl durchtritt.
b) In dieser Gleichung ist die Geschwindigkeit v enthalten. Stellen Sie nach dieser Größe um.
c) Diskutieren Sie die entstandene Gleichung. Begründen Sie nun, warum man den vorliegenden Aufbau als Geschwindigkeitsfilter nutzen kann.
d) Ersetzen Sie alle beteiligten Felder durch direkt messbare Größen. Überprüfen Sie nun die Behauptung aus c) anhand Ihrer Messwerte.

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