Der Geschwindigkeitsfilter

Wie lassen sich geladene Teilchen einer bestimmten Geschwindigkeit herausfiltern?


Grundlagen: Kräfte auf einen Elektronenstrahl
Auf einen Elektronenstrahl können zwei Arten von Kräften wirken:
1) die Coulombkraft Fel = q E mit E = U/d in einem Plattenkondensator
2) die Lorentzkraft FL = q v B
oder im nicht rechtwinkligen Fall:
F L = q · v B bzw. FL= q v B sin(α) mit α: Winkel zwischen v und B

Für das Feld in einem Helmholtz-Spulenpaar gilt:
BH = μ 0 8 125 NI R

Versuch: Elektronenstrahl im elektrischen und magnetischen Feld

Ein Elektronenstrahl wird in ein elektrisches Feld zwischen zwei Kondensatorplatten eingeschossen. gleichzeitig steht senkrecht zu v und E ein magnetisches Feld, das durch ein Helmholtz-Spulenpaar erzeugt wird.

a) Erstellen Sie eine vektorielle Darstellung aller beteiligten Kräfte, Felder und der Geschwindigkeit.
b) Variieren Sie die beteiligten Felder und beschreiben sowie erklären Sie das Verhalten des Elektronenstrahls.
c) Stellen Sie die Ablenkspannung und den Spulenstrom so ein, dass der Elektronenstrahl nicht abgelenkt wird. Notieren Sie außerdem die Beschleunigungsspannung, die Windungszahl und den Radius der Spule sowie den Abstand der Kondensatorplatten.
Bild

Auswertung: Durchtrittsbedingung
a) Formulieren Sie die Bedingung, unter der der Elektronenstrahl durchtritt.
b) In dieser Gleichung ist die Geschwindigkeit v enthalten. Stellen Sie nach dieser Größe um.
c) Diskutieren Sie die entstandene Gleichung. Begründen Sie nun, warum man den vorliegenden Aufbau als Geschwindigkeitsfilter nutzen kann.
d) Ersetzen Sie alle beteiligten Felder durch direkt messbare Größen. Überprüfen Sie nun die Behauptung aus c) anhand Ihrer Messwerte.


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