Herleitung des Induktionsgesetzes

Auswertung der Handversuche

Grundlagen: Ergebnisse der Handversuche
Die Handversuche haben ergeben, dass die induzierte Spannung
- proportional zur Windungszahl,
- proportional zur Geschwindigkeit von Magnet oder Spule und damit antiproportional zur Zeit,
- proportional zur magnetischen Flussdichte
ist.

Anschaulich kann gezeigt werden, dass sie auch proportional zur Querschnittsfläche der Spule sein muss.

Auswertung: verschiedene Schreibweisen Mathematisch lassen sich die oben gemachten Angaben schreiben als:
U_ind ~ N
U_ind ~ v ~1 / t
U_ind ~ B
U_ind ~ A

Daraus lassen sich folende Schreibweisen einer Gleichung entwickeln:
U_ind = N $\frac{\mathrm{\Delta A}·B}{\mathrm{\Delta t}}$bei sich ändernder Spulenfläche (z.B. durch Drehung der Spule).
U_ind = N $\frac{A·\mathrm{\Delta B}}{\mathrm{\Delta t}}$bei sich ändernder magnetischer Flussdichte (z.B. am Transformator).
U_ind = N ( $\frac{\mathrm{\Delta A}·B}{\mathrm{\Delta t}}$-$\frac{A·\mathrm{\Delta B}}{\mathrm{\Delta t}}$) allgemein.
Differentiell ist dies eine Anwendung der Produktregel:
U_ind = N $\dot{\left(A·B\right)}$= N $(\dot{A}B+A\dot{B})$

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