Herleitung des Induktionsgesetzes

Auswertung der Handversuche


Grundlagen: Ergebnisse der Handversuche
Die Handversuche haben ergeben, dass die induzierte Spannung
- proportional zur Windungszahl,
- proportional zur Geschwindigkeit von Magnet oder Spule und damit antiproportional zur Zeit,
- proportional zur magnetischen Flussdichte
ist.

Anschaulich kann gezeigt werden, dass sie auch proportional zur Querschnittsfläche der Spule sein muss.

Auswertung: verschiedene Schreibweisen Mathematisch lassen sich die oben gemachten Angaben schreiben als:
Uind ~ N
Uind ~ v ~1 / t
Uind ~ B
Uind ~ A

Daraus lassen sich folende Schreibweisen einer Gleichung entwickeln:
Uind = N ΔA · B Δt bei sich ändernder Spulenfläche (z.B. durch Drehung der Spule).
Uind = N A · ΔB Δt bei sich ändernder magnetischer Flussdichte (z.B. am Transformator).
Uind = N ( ΔA · B Δt - A · ΔB Δt ) allgemein.
Differentiell ist dies eine Anwendung der Produktregel:
Uind = N ( A · B ) ˙ = N ( A ˙ B + A B ˙ )


zurück home inhalt