Wodurch entsteht bei einer Hallsonde die gemessene Spannung?
Grundlagen: elektrische Kraft und
Lorentzkraft
Die elektrische Kraft auf eine Ladung ist: Fel = q E = q U/d
Die Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung ist: FL = q v B
Hallkonstante: Ladungsdichte
Statt der Geschwindigkeit nutzt man oft die Hallkonstante, eine
Materialkonstante, in Verbindeung mit der Stromstärke. Es gilt:
I = ΔQ/Δt = N e / Δt (N: Ladungsträger in dem betrachteten
Quader)
Δt wird durch v/s ersetzt (s: Länge des Quaders)
also:
I = N e v/s oder v =
Nun ersetzt man noch die Anzahl der Ladungsträger N durch die
Ladungsträgerdichte n und das Volumen V = b d s, dann folgt:
v =
Einsetzen in (I) ergibt:
U = B·d = = B
wobei 1/ne = RH die Hallkonstante ist. Sie ist der Kehrwert der
Dichte der beweglichen Ladungen und ist somit eine Art Widerstandswert. Sie
liegt zwischen -2,4E-4 m3/C (Halbleiter) und 44,6m3/C
(Kalium). Viele gute Leiter haben einen Wert von ca-1 E-11 m3/C.