Lorentzkraft bei Strömen und Teilchen

Reduzierung des Stromes auf die Bewegung eines Teilchens


Grundlagen Definition der magnetischen Flussdichte und des Stromes
Die Magnetische Flussdichte B ist definiert durch die Lorentzkraft FL auf einen Strom I entlang eines Leiterstückes der Länge s:
F = B I s <=> B = F I s
Der Strom ist definiert als die Änderung der vorhandenen Ladung, also als eine Bewegung von Ladungen:
I = ΔQ Δt

Lorentzkraft auf eine bewegte Punktladung: Grenzwertbildung
Wie groß ist die Lorentzkraft auf ein einzelnes (punktförmiges) geladenes und bewegtes Teilchen?
Das Problem wird durch einen Grenzwert gelöst:
Viele Teilchen entlang eines Leiters bilden eines Strom I der Länge s. Für sie gilt:
F = B I s.
Lässt man nun die Länge des Leiters gegen Null gehen, d.h. s→Δs gilt:
F = B I Δs
Ersetzt man nun den Strom I durch den Quotienten I = ΔQ Δt , so erhält man:
F = B ΔQ Δt Δs oder durch Umsortierung:
F = B ΔQ Δs Δt = B ΔQ v
Bild


zurück home inhalt