Expertenlenrnen
Vorgehensweise: Wählen Sie eine der folgenden
Stationen aus und erarbeiten Sie diese. Stellen Sie anschließend Ihren
Mitschülern die Ergebnisse vor.
Grundlagen: Drei Gesetze beschreiben die Planetenbewegung
Die drei Kepplerschen Gesetze lauten:
1) Alle Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen, in deren einen Brennpunkt die
Sonne steht.
2)Der Fahrstrahl zwischen Sonne und Planet überstreicht in gleichen
Zeiten gleiche Flächen.
3)Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich zueinander wie
die dritten Potenzen (Kuben) der mittleren Abstände.
3. Gesetz Verhältnis von Radien und Umlaufzeiten Das Kepplersche Gesetz lässt sich auf zwei Arten schreiben: oder als T2∼R3 Tatsächlich kann man diese zweite Formulierung des 3. Kepplerschen Gesetzes direkt aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz zusammen mit der Zentralkraft herleiten. Aufgabe 1) Zeigen Sie dies. Welche Größen stecken in der Proportionalitätskonstante? Berechnen Sie sie. Aufgabe 2) Zeigen Sie anhand einiger Planeten die Gültigkeit dieses Gesetzes. Die Daten finden Sie in der nebenstehenden Tabelle. |
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