Das Bohrsche Wasserstoffatom

Schalenmodell

Grundlagen: Elektron als Quantenobjekt
Ein Elektron kann sowohl als Teilchen als auch als Welle beschrieben werden. Aus der Synthese dieser Vorstellungen folgt ein Modell nach Niels Bohr, in dem in einem Atom nur bestimmte Energieniveaus und Radien erlaubt sind. Dies sind für ein Wasserstoffatom:
W_n = 13,6eV 1/n² und
R_n = 52,9pm n²

Innerhalb des Wasserstoffatoms sind nun folgende Übergänge denkbar:

Emission: Ein Elektron wechselt zu einem tieferen Energieniveau und gibt dabei Energie in Form von Licht ab. Für die Energie gilt: ΔW = W0 $(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2})$mit m,n∈ℕ, m>n Dies entspricht einer Wellenlänge von: λ = hc/ΔW Es handelt sich um ein scharf begrenztes Linienspektrum, da andere Wellenlängen nicht erlaubt sind.

Emission: Ein Elektron wechselt zu einem tieferen Energieniveau und gibt dabei Energie in Form von Licht ab. Für die Energie gilt: ΔW = W0 $(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2})$mit m,n∈ℕ, m>n Dies entspricht einer Wellenlänge von: λ = hc/ΔW Es handelt sich um ein scharf begrenztes Linienspektrum, da andere Wellenlängen nicht erlaubt sind.

Ionisation: Nimmt ein Elektron mehr Energie auf als seinem aktuellen Niveau entspricht, so verlässt es das Atom und fliegt mit einer bestimmten kinetischen Energie weiter. Für diese Energie gilt: Wkin = WAnregung - W0 Oberhalb des Niveaus 0eV sind alle Zustände erlaubt, da das Elektron das Atom verlassen hat. Daher wird licht jeder Wellenlänge Absorbiert, sobald es eine Ionisation durchführen kann.

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